Mirko Amon je bil dijak IV. moške gimnazije v Ljubljani, na kateri se je prek učitelja športne vzgoje Miloša Kosca seznanil s košarko. Vso kariero je igral za ljubljanski Železničar, s katerim je leta 1948 postal jugoslovanski pokalni prvak, leta 1950 pa zasedel tretje mesto v jugoslovanskem prvenstvu. Z odličnimi igrami si je istega leta prislužil vpoklic v reprezentanco, ki je bila povabljena na SP v Argentini. Amon je košarkarsko kariero zaključil pri 26 letih, ker se je posvetil službi, delal je kot univerzitetno izobražen strojni inženir. A športa ni zapustil, temveč je presedlal na odbojko, s katero se je ukvarjal do 43. leta. Ostal je zvest Železničarju, s katerim je igral v slovenski ligi.